Les harmoniques naturels

Les harmoniques naturels

Les harmoniques naturels du son : Explications en musique et en image. Relation entre les harmoniques naturelles et la musique tonale occidentale.

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Introduction


Je vais vous expliquer ce que sont les harmoniques naturels d'un son sans rentrer dans les détails scientifiques de l’acoustique musicale car cela nécessite pas mal de connaissances scientifiques et mathématiques, le sujet est extrêmement vaste.

Donc :

Dans la plupart des sons, car il y a des exceptions comme par exemple pour le diapason en métal (voir le diapason en ligne) ou bien la clarinette, lorsque qu'un son est joué alors ce son est composé d'une multitude de sons additionnels que l'on n'entend pas en tant que sons distincts, mais qui sont présents dans le son de base. En gros, une note jouée par un instrument contient d'autres notes que l'on n'entend pas mais qui résonnent. Ces sons additionnels se nomment les harmoniques. On nomme fondamentale la note jouée ou encore harmonique 1 ou harmonique fondamental.

Et c'est ici que les mathématiques rentrent en jeu :

Si l'harmonique fondamental (harmonique 1) à pour fréquence f alors :

  • l'harmonique 2 a pour fréquence : 2f (2 fois f)
  • l'harmonique 3 a pour fréquence : 3f (3 fois f)
  • l'harmonique 4 a pour fréquence : 4f (4 fois f)
  • l'harmonique 5 a pour fréquence : 5f (5 fois f)
  • etc...
  • etc...

Rappel : la fréquence est le nombre de vibrations (de l'air) par seconde. Les fréquences sont exprimées en Hertz (Hz)

Un exemple concret : Prenons un DO, mais pas n'importe quel DO, le DO ayant pour fréquence 65,7025Hz alors les harmoniques seront :

HARMONIQUE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
NOTE DO DO ≈ SOL DO ≈ MI ≈ SOL ≈≈ SI♭ DO ≈ RÉ ≈ MI ≈≈ FA♯ ≈ SOL ≈≈ SOL♯ ≈≈ LA♯ ≈ SI DO
FREQUENCE (HZ) 65,7025 131,405 197,1075 262,81 328,5125 394,215 459,9175 525,62 591,3225 657,025 722,7275 788,43 854,1325 919,835 985,5375 1051,24


≈ : indique que l'harmonique est approximatif, par rapport au piano (piano tempéré)
≈≈ : indique que l'harmonique est très approximatif, par rapport au piano (piano tempéré)

en image :

Les indications +Xc et -Xc sont des valeurs en Cents. Un demi-ton du tempérament égal fait 100 cents.
Pour les notes avec les indications + ou - il faut les entendre en retranchant ou additionnant quelques cents pour qu’elles correspondent mathématiquement aux harmoniques naturels. Autrement dit : le 7e harmonique noté SI♭ - 31C sonne plus bas que le SI♭ du piano tempéré (presque un quart de ton plus bas)

Mais alors ? Pourquoi les harmoniques sonnent-ils faux par rapport au piano ? Et bien vous n'allez pas en croire vos oreilles mais c'est le piano qui sonne faux par rapport aux harmoniques naturels !. Si si...mais pourquoi ?

L'histoire a fait que l'on a inventé les demi-tons pour pouvoir changer de tonalité (gammes). Et il est impossible d'accorder un piano avec tous ses demi-tons tout en respectant la nature, c'est-à-dire en respectant les harmoniques naturels.

On parle alors de tempérament, c'est-à-dire une façon d'accorder un instrument. Il y a plusieurs tempéraments, cela fera peut-être le sujet d'un autre article...

Les harmoniques, et après ?

Cette notion est très importante car de là découle toutes les règles de la musique tonale (musique occidentale classique) :

Harmonique, nom masculin


Notez que le mot harmonique est un nom masculin, mais il est courant dans le langage des musiciens de l'employer au féminin, c'est un abus de langage assez courant en musique.


Fréquences et hauteurs de son

Cycle des quintes

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Exercices de solfège en ligne

Vos commentaires
simonsuarez a écrit le 13-06-2023 :

Très intéressant vos articles et commentaires. Les harmoniques voilà un sujet très passionnant, merci pour vos commentaires car j'étais très jeune quand le prof. A abordé ce sujet. J'ai pas compris gran'-chose à l'époque Avec mes meilleures salutations Simon Suarez

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Thierry a écrit le 13-05-2018 :

Bonjour, Comment se fait-il que la clarinette soit une exception? Seulement la clarinette en sib ?

5 réponse(s) :
apprendrelesolfege.com a répondu le 13-05-2018 :

Bonjour

Je ne suis pas un expert en acoustique et en science physique des sons, mais il me semble que la clarinette se comporte comme un tube fermé contrairement à la flûte qui se comporte comme un tube ouvert.

Je vous recommande ce lien, même s'il est en anglais, mais je n'ai pas trouvé mieux en français...

Clarinet acoustics: an introduction

Cordialement

Thierry a répondu le 13-05-2018 :

Merci beaucoup de votre réponse très rapide J'ai lu l'article en anglais mais, je n'ai pas compris grand chose. Je pense qu'un doctorat en mathématiques, option mécanique des fluides est le minimum requis pour comprendre cet article. J'ai quand quand même cru comprendre, sous toutes réserves qu'il y a aussi des harmoniques à la clarinette. Cordialement

apprendrelesolfege.com a répondu le 13-05-2018 :

;-) n'hésitez pas à nous tenir au courant si vous trouvez un article en français et sans être obligé d'avoir un doctorat en biologie moléculaire pour le comprendre ;-)

Thierry a répondu le 13-05-2018 :

En revanche, je confirme bien volontiers que la clarinette se comporte bien comme un tube fermé (du fait de l'anche très proche du bec)

Paul-Hélie a répondu le 16-10-2022 :

https://www.nelsonmalleus.com/clarinette-creation-son Cette série d'articles est très bien faite, et même si elle demande quelques prérequis il n'y a rie de bien méchant (je sais que je suis un peu en retard, le commentaire date d'il y a 4 ans, mais si ça peut être utile... )

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Beniii a écrit le 01-12-2017 :

Bonjour, J'ai fait l'acquisition d'un bol tibétain et je souhaite savoir comment analyser toutes les harmoniques d'une note. Je n'ai aucune idée de comment faire. Si vous avez une idée je suis preneur :) 2eme question je souhaiterai vérifier justement que ces harmoniques correspondent bien à la note mais comment connaitre les harmoniques naturels par rapport à la fondamentale? Cordialement

1 réponse(s) :
apprendrelesolfege.com a répondu le 11-01-2018 :

Bonjour

Il y a un petit logiciel nommé Spectracizer qui doit pouvoir faire l'affaire:

Lien: http://www.fountainware.com/Products/Spectracizer/index.htm

cordialement

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xt82 a écrit le 05-04-2017 :

Bonjour, Si je ne me trompe pas, toutes les notes sur l'image ne devraient-elles pas se trouver une octave plus bas ? Cordialement

6 réponse(s) :
apprendrelesolfege.com a répondu le 05-04-2017 :

Bonjour

Non non..., pourquoi dites-vous cela?

cordialement

xt82 a répondu le 05-04-2017 :

C'est en rapport, par exemple, avec cette image que j'ai trouvée sur internet quand je cherchais à quelles notes correspondaient les touches du piano.

apprendrelesolfege.com a répondu le 06-04-2017 :

Votre image n'a pas grand chose à voir avec les harmoniques d'un son, relisez l'article svp. Notez que j'ai écrit les harmonique de DO dans un soucis de clarté, mais j'aurais pu très bien écrire les harmoniques naturelles du son SOLb mais cela aurait rendu l'article difficile à comprendre.

xt82 a répondu le 06-04-2017 :

Bon, si ce n'est pas la même chose, désolé d'avoir écrit un commentaire pour rien.

apprendrelesolfege.com a répondu le 06-04-2017 :

Pas de problème ;-)

arnaud a répondu le 04-08-2017 :

Bonjour, oui effectivement xt82 il y a bien un schisme, que votre image révèle. Sur la partition le Do1 n'est pas le Do à 32z mais bien le Do à 64z do2. Il y a donc un décalage d'une octave entre ce qui est dessiné et ce qui est décrit. je laisse une image ou on peu voir les harmoniques de 1 à 32 à partir d'un DO1 32z sur une partition.

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Laederach a écrit le 31-08-2016 :

Bonjour, Je joue du violon et ma partition indique deux notes, l'une sous l'autre, et l'une devrait sonner en harmonique. Laquelle des deux? Peut-etre que ce site pourrait aussi mentionner cet aspect de l'harmonie musicale? Merci JC

1 réponse(s) :
apprendrelesolfege.com a répondu le 01-10-2016 :

Bonjour Laederach, sans partition difficile de vous répondre, n'hésitez pas à envoyer avec votre prochain commentaire un fichier image. Cordialement

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Misa a écrit le 18-08-2016 :

Serait il possible de faire l'article sur les tempéraments s'il vous plaît car ce sujet m'intéresse énormément. Merci beaucoup pour tous vos articles qui m'aident à éclairer le sombre côté musical qu'était pour moi le solfège !

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pierre a écrit le 01-06-2016 :

Hi, Le chapitre sur les harmoniques est idéal pour parler du timbre d'un instrument, n'est ce pas?

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