Définition et représentation
En théorie de la musique, le demi-soupir est une figure de silence pendant laquelle aucun son ne doit être joué.
Le demi-soupir est symbolisé comme ceci :
Le demi-soupir peut être confondu avec l'ancienne notation du soupir que voici :
Durée du demi-soupir
Le demi-soupir vaut 2 quarts de soupir, ou 4 huitièmes de soupir, ou 8 seizièmes de soupir.
Équivalence du demi-soupir en figure de note
Le demi-soupir à la même durée que la figure de note nommée la croche que voici :
Combien de temps vaut un demi-soupir ?
La durée du demi-soupir dépend du chiffrage de mesure, mais dans tous les cas, le demi-soupir vaut 2 quarts de soupir, ou 4 huitièmes de soupir, etc...
Sans le chiffrage de mesure et le tempo, il est impossible de déterminer la durée du demi-soupir.
Voici quelques exemples :
Exemples de demi-soupirs dans les œuvres célèbres
Beethoven, Symphonie n° 5 (Allegro con brio)
Le premier mouvement (Allegro con brio) de la symphonie n°5 de Beethoven en DO mineur commence par un demi-soupir :

Cet extrait de partition est un arrangement pour piano réalisé par le célèbre pianiste et compositeur Franz Liszt. Extrait sonore libre de droits, enregistré en 1949 par l'orchestre du conservatoire de Paris sous la direction de Carl Schuricht. (source)
Étant donné que le chiffrage de mesure est
Vous remarquerez la demi-cadence à la mesure 21.
Alla Turca, Sonate n°11 de Mozart
On trouve également des demi-soupirs dans le rondo Alla Turca de la Sonate n°11 pour piano de Mozart :

Cet extrait sonore est tiré d'un enregistrement de 1925, sur un disque 78 tours, enregistré par la pianiste Una Bourne (source).
Vous remarquerez l'utilisation de l'anacrouse dans cet extrait musical.
La donna e mobile de Verdi
L'air La donna e mobile de Verdi, de l'opéra Rigoletto en SI majeur comporte également des demi-soupirs. Le chiffrage de mesure est
Voici un extrait interprété par le célèbre chanteur Enrico Caruso, enregistré il y a plus d'un siècle, le 1 février 1904 (Source, Licence Public Domain).

petite précision sur le demi-soupir et le soupir
Parfois, vous trouverez sur vos partitions des demi-soupirs inversés, il s'agit en réalité de l'ancienne notation des soupirs (silences) :
le soupir :
ancienne notation du soupir :
le demi-soupir :
Ne confondez pas les deux.